暦Wiki/消長法 - 国立天文台暦計算室

消長法†

1太陽年などの数値は常に一定ではなく、時間とともに変化するという考え方を消長法といいます。
- 南宋の統天暦で初めて導入されました。
- 確かに時間とともに変化してはいきますが、その変動量はたいへん小さなものです。
- このため、過去の不正確な観測に無理やりあわせようとして、かえって精度を落とす結果になってしまいました。
貞享暦、宝暦暦：授時暦の消長法を採用。
- 歳周(平均太陽年の長さ)＝365.2425－0.000002 × (西暦年－1281)：100年で2/10000日ずつ減少します。
寛政暦：麻田剛立の消長法を採用。
- 25400年＝歳差の周期で各定数が周期変動するとしています。
- 歳周(平均太陽年の長さ)＝365.241622615342＋0.00000043537 × (西暦年－133)：寛政暦のころは微増するフェーズ。
  - この式は消長法を説明 (p.50) 通りに数式化したもので、そこから先10年間の平均値を表します。
  - 歳周はそれほど大きく変化する量ではありませんから、寛政暦では10年ごとに値を見直すこととし、その間は同じ平均値を用いていました。
  - 数学的には5年後の歳周と等しくなりますので、その年における歳周という意味では 365.241622615342＋0.00000043537 × (西暦年－5－133) のほうが適切です。
天保暦では廃止されました。